Gambler’s Fallacy oftewel de denkfout van de gokker, ook wel bekend als het Monte Carlo-bedrog, doet zich voor wanneer een persoon ten onrechte gelooft dat een bepaalde willekeurige gebeurtenis minder waarschijnlijk of waarschijnlijker zal plaatsvinden op basis van de uitkomst van een eerdere gebeurtenis of een reeks gebeurtenissen. Deze manier van denken is onjuist, aangezien gebeurtenissen uit het verleden niets veranderen aan de waarschijnlijkheid dat bepaalde gebeurtenissen in de toekomst zullen plaatsvinden.
De denkfout van de gokker begrijpen
Als een reeks gebeurtenissen willekeurig en onafhankelijk van elkaar is, kan de uitkomst van één of meer gebeurtenissen per definitie de uitkomst van de volgende gebeurtenis niet beïnvloeden of voorspellen. De misvatting van de gokker bestaat uit het verkeerd inschatten of een reeks gebeurtenissen echt willekeurig en onafhankelijk is, en ten onrechte concluderen dat de uitkomst van de volgende gebeurtenis het tegenovergestelde zal zijn van de uitkomsten van de voorgaande reeks gebeurtenissen.
Neem bijvoorbeeld een serie van 10 keer een munt opgooien, die allemaal zijn geland met de “kop”-zijde naar boven. Een persoon zou kunnen voorspellen dat de volgende keer deze munt wordt opgegooid meer kans heeft om met de munt naar boven te landen. Als de persoon echter weet dat de munt nu eenmaal een kans van 50/50 heeft om aan beide kanten te landen en dat het opgooien van een munt niet systematisch met elkaar in verband staat door een of ander mechanisme. De kans dat een munt op zijn kop valt is altijd 50%.
Elke munt opgooi is een onafhankelijke gebeurtenis, wat betekent dat alle voorgaande munt opgooien geen enkele invloed hebben op toekomstige munt opgooien. Een munt heeft namelijk geen geheugen. Als een gokker, de kans krijgt om te wedden dat 11 muntopgooien ook 11 keer kop zouden opleveren, zou de verstandige keuze zijn om het af te wijzen, omdat de kans dat 11 muntopgooien resulteren in 11 kop extreem laag is. Als echter dezelfde weddenschap wordt aangeboden met 10 salto’s die al 10 keer kop hebben opgeleverd, heeft de gokker een kans van 50% om te winnen, omdat de kans dat de volgende kop valt nog steeds 50% is. De misvatting, de gambler’s Fallacy oftewel de denkfout van de gokker komt voort uit de overtuiging dat als er al 10x kop is gevallen, de 11e keer nu minder waarschijnlijk is, terwijl de kans nog steeds 50% is!
Voorbeeld van Gambler’s Fallacy
Het beroemdste voorbeeld van de denkfout van de gokker deed zich voor in het casino van Monte Carlo in Las Vegas in 1913. Het balletje van het roulettewiel was meerdere keren achter elkaar op zwart gevallen. Dit bracht mensen ertoe te geloven dat het snel op rood zou vallen en ze begonnen massaal hun fiches in te zetten, gokkend dat het balletje bij de volgende draai aan het roulettewiel wel in een rood vierkant zou moeten vallen. Maar het balletje viel pas na 27 beurten op het rode vierkant!
Volgens de berekeningen waren tegen die tijd miljoenen dollars verloren gegaan. Gambler’s fallacy of Monte Carlo fallacy vertegenwoordigt een onnauwkeurig begrip van waarschijnlijkheid en kan evenzeer worden toegepast op andere gokspelen. De verkeerde overtuiging dat de waarschijnlijkheid van een uitkomst is veranderd terwijl deze feitelijk hetzelfde is gebleven, omdat de kansen precies hetzelfde blijven, ongeacht wat er eerder is gebeurd.
